移火柴

甲、乙两人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是两人从一堆火柴中可轮流移走1～7根火柴，直到移尽为止，谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时，才能保证在游戏中获胜？

【参考答案】

设先移的人是甲，后移火柴的是乙，甲要取胜只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就可以了。如乙取1根甲就取7根，乙取2根甲就取6根，乙取3根甲就取5根……以此类推，只要保证甲取的与乙取的之和为8根火柴即可。

（1000-1）÷8=124……7，据此就可知先移火柴的人要保证在游戏中获胜，第一次应移走7根火柴。

摘自 | 《课程导报》

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